Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{1}{1 - \sqrt{2}} - \frac{1}{\sqrt{2 - 1}}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $\frac{1}{1 - \sqrt{2}}$ với $\frac{1 + \sqrt{2}}{1 + \sqrt{2}}$ .

$\frac{1}{1 - \sqrt{2}} \cdot \frac{1 + \sqrt{2}}{1 + \sqrt{2}} - \frac{1}{\sqrt{2 - 1}}$

Bước 1.2

Nhân $\frac{1}{1 - \sqrt{2}}$ với $\frac{1 + \sqrt{2}}{1 + \sqrt{2}}$ .

$\frac{1 + \sqrt{2}}{(1 - \sqrt{2}) (1 + \sqrt{2})} - \frac{1}{\sqrt{2 - 1}}$

Bước 1.3

Khai triển mẫu số bằng cách sử dụng phương pháp FOIL.

$\frac{1 + \sqrt{2}}{1 + \sqrt{2} - \sqrt{2} - {\sqrt{2}}^{2}} - \frac{1}{\sqrt{2 - 1}}$

Bước 1.4

Rút gọn.

$\frac{1 + \sqrt{2}}{- 1} - \frac{1}{\sqrt{2 - 1}}$

Bước 1.5

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{1 + \sqrt{2}}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (1 + \sqrt{2}) - \frac{1}{\sqrt{2 - 1}}$

Bước 1.6

Viết lại $- 1 \cdot (1 + \sqrt{2})$ ở dạng $- (1 + \sqrt{2})$ .

$- (1 + \sqrt{2}) - \frac{1}{\sqrt{2 - 1}}$

Bước 1.7

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 1 \cdot 1 - \sqrt{2} - \frac{1}{\sqrt{2 - 1}}$

Bước 1.8

Nhân $- 1$ với $1$ .

$- 1 - \sqrt{2} - \frac{1}{\sqrt{2 - 1}}$

Bước 1.9

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.9.1

Trừ $1$ khỏi $2$ .

$- 1 - \sqrt{2} - \frac{1}{\sqrt{1}}$

Bước 1.9.2

Bất cứ nghiệm nào của $1$ đều là $1$ .

$- 1 - \sqrt{2} - \frac{1}{1}$

Bước 1.10

Triệt tiêu thừa số chung $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.10.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$- 1 - \sqrt{2} - \frac{1}{1}$

Bước 1.10.2

Viết lại biểu thức.

$- 1 - \sqrt{2} - 1 \cdot 1$

Bước 1.11

Nhân $- 1$ với $1$ .

$- 1 - \sqrt{2} - 1$

Bước 2

Trừ $1$ khỏi $- 1$ .

$- 2 - \sqrt{2}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- 2 - \sqrt{2}$

Dạng thập phân:

$- 3.41421356 \dots$